Le Prix CRM-Fields-PIMS 2024 octroyé à Ram Murty

Le lauréat du prix CRM-Fields-PIMS 2024 est le professeur Ram Murty, de l’Université Queen’s.

Après avoir obtenu son doctorat au MIT en 1980 sous la direction de Harold Stark, Ram Murty a été récipiendaire de bourses postdoctorales à l’Institut Tata et à l’Institute for Advanced Study. Par la suite, Ram Murty a enseigné à l’Université McGill de 1982 à 1996,  jusqu’à son embauche à l’Université Queen’s en 1996. Il y est maintenant A.V.Douglas Distinguished University Professor.

Ram Murty s’est fait connaître au début des années 1980 par son résultat fondamental (en collaboration avec Rajiv Gupta) sur la conjecture d’Artin, selon lequel chaque nombre premierest un générateur multiplicatif d’une infinité de corps finis d’ordre premier. Le résultat de Ram Murty, ainsi que des généralisations ultérieures, démontrent la conjecture pour tous les nombres premiers, à l’exception de deux au plus. Ce résultat a été suivi d’un résultat analogue pour les courbes elliptiques E définies sur les rationnels, montrant qu’il existe une infinité de nombres premiers pour lesquels E(Fp) est cyclique. Avec son frère Kumar, il a fourni le résultat clé nécessaire pour rendre inconditionnel le travail de Kolyvagin sur le cas de rang 0 de la conjecture de Birch-Swinnerton-Dyer, en montrant que les valeurs critiques centrales de la série L de Hasse-Weil d’une courbe elliptique tordue par un caractère de Dirichlet quadratique sont non-nulles pour une infinité de tels caractères.

Parmi les autres points forts de sa carrière, citons la caractérisation d’une classe de fonctions L, les fonctions L de Selberg, qui capture les propriétés souhaitées des fonctions L apparaissant dans le programme de Langlands ; des résultats de base sur les formes modulaires et leurs coefficients de Fourier ; ainsi que plusieurs résultats de transcendance pour des valeurs spéciales de fonctions L.

Ram Murty travaille sur un large éventail de sujets, en faisant preuve d’une grande imagination et de beaucoup d’originalité. Combinant des techniques analytiques et algébriques il apporte une véritable profondeur philosophique aux questions qu’il étudie. Peu d’aspects de la théorie des nombres, y compris ses liens avec des sujets très éloignés comme la logique mathématique, la géométrie p-adique et les fondements, ont été laissés intacts par sa curiosité intellectuelle de grande envergure.

La présence de Ram Murty sur la scène mathématique canadienne est loin de se mesurer uniquement à ses propres publications de recherche. Il est l’auteur d’une liste impressionnante de monographies qui ont servi d’introduction et d’ouvrages de référence pour plusieurs générations de chercheurs. En effet, il a joué un rôle décisif dans la formation de la prochaine génération de théoriciens des nombres au Canada, en Inde et dans le monde entier, en encadrant trente-neuf chercheurs post-doctoraux et en supervisant plus de cinquante thèses de doctorat et de maîtrise. S’il ne s’agit pas d’un record canadien, il n’en est pas loin. Il faut ajouter à cela son rôle fondamental dans plusieurs initiatives structurantes qui ont permis de construire l’excellente école canadienne de théorie des nombres. Par exemple, il a participé à la création du Centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique (CICMA) de Montréal et il a mis sur pied les conférences très réussies de l’Association canadienne de théorie des nombres (ACNT).

En tant que chercheur, érudit, mentor et créateur au centre d’une quantité extraordinaire d’activités mathématiques, Ram Murty est un très digne récipiendaire du prix CRM-Fields-PIMS 2024.