abstracts statistique sherbrook-2024

Nous considérons le modèle de régression additif fonctionnel où la réponse est un processus unidimensionnel et les $K$ variables explicatives sont des processus observés sur un intervalle compact. Le processus d’erreur est centré indépendant des variables explicatives et sa variance est bornée. Nous souhaitons estimer les coefficients du modèle qui sont des fonctions déterministes $b_j$ pour $j=1, \dots K$ inconnues. Nous proposons de construire des estimateurs non paramétriques par une méthode des moindres carrés de ces $K$ fonctions sous des conditions très générales sur les processus d’explicatives incluant, par exemple, des processus continus ou des processus de comptage fonctionnelles. Nous bornons un risque de type moindres carrés à partir duquel des vitesses de convergence sont déduites. L’optimalité des vitesses est établie. Une procédure adaptative est ensuite conçue pour mener à une sélection de modèle anisotrope pertinente, simultanément pour toutes les fonctions. Des illustrations numériques et un exemple de données réelles montrent l’intérêt pratique de la stratégie théorique

Pour atteindre l’objectif de fournir des soins optimaux à chaque patient, les médecins doivent personnaliser les traitements. La prise de décisions à plusieurs étapes au cours de la progression d’une maladie peut être formalisée sous la forme d’une stratégie de traitement adaptatif. Pour pouvoir recommander un traitement optimal, il est nécessaire d’estimer les effets causals. Dans cet exposé, je discuterai une extension de l’approche d’estimation populaire du Q-learning, adaptée aux réponses censurÃ