Les étudiants doivent avoir suivi des cours d’initiation à la théorie algébrique des nombres et à la théorie analytique des nombres.
Lectures préparatoires pour certains mini-cours. Chacune des lectures suivantes compte environ 30 pages :
- Louis-Pierre Arguin « Extrema of Log-Correlated Processes » : Extrema of Log-Correlated Random Variables: Principles & Examples
- Tim Browning (IST Austria): « Beginners guide to the circle method » by Andrew Granville https://dms.umontreal.ca/~andrew/CircleMethodNotes.pdf
- Alexandra Florea : « Traces of high powers of the Frobenius class in the hyperelliptic ensemble » by Zeev Rudnick, Acta Arithmetic, 143.1 (2010), 81-99, obtain from this LINK
- Adam Harper « Moments of random multiplicative functions, III: A short review » https://arxiv.org/abs/
2410.11523, & the introduction of « On the limiting distribution of sums of random multiplicative functions » https://arxiv.org/abs/2508. 12956 - Maksym Radziwill : Lecture 1; Lecture 2; Lecture 3
- Alex Smith: « The Selmer group, the Shafarevich-Tate group, and the weak Mordell Weil theorem » by Bjorn Poonen https://math.mit.edu/~poonen/
f01/weakmw.pdf - Ashvin Swaminathan : « Counting Cubic Num
ber Fields » by Niven Achenjang https://www.mit. edu/~NivenT/assets/pdf/ Counting_Cubic_Number_Fields. pdf. - Melanie Wood : « Probability theory for random groups arising in number theory » https://ems.press/books/
standalone/278/5565
