• Les étudiants doivent avoir suivi des cours d’initiation à la théorie algébrique des nombres et à la théorie analytique des nombres.Lectures préparatoires pour certains mini-cours. Chacune des lectures suivantes compte environ 30 pages :

    — Melanie Wood (Harvard) : « Probability theory for random groups arising in number theory » (Théorie des probabilités pour les groupes aléatoires apparaissant en théorie des nombres) https://ems.press/books/standalone/278/5565

    — Ashvin Swaminathan (Harvard) : « Counting Cubic Number Fields » (Comptage des corps de nombres cubiques) par Niven Achenjang https://www.mit.edu/~NivenT/assets/pdf/Counting_Cubic_Number_Fields.pdf

    — Adam Harper « Moments of random multiplicative functions, III: A short review » https://arxiv.org/abs/2410.11523https:/, et l’introduction de « On the limiting distribution of sums of random multiplicative functions » https://arxiv.org/abs/2508.12956

    — Alexandra Florea (UC Irvine) : « Traces of high powers of the Frobenius class in the hyperelliptic ensemble » par Zeev Rudnick, Acta Arithmetic, 143.1 (2010), 81-99, disponible à partir de ce LINK

    — Alex Smith : « Le groupe de Selmer, le groupe de Shafarevich-Tate et le théorème faible de Mordell-Weil » par Bjorn Poonen https://math.mit.edu/~poonen/f01/weakmw.pdf

    — Tim Browning (IST Austria) : « Guide d’initiation à la méthode du cercle » par Andrew Granville https://dms.umontreal.ca/~andrew/CircleMethodNotes.pdf