Les séries chronologiques permettent d’anticiper les évolutions futures d’un phénomène, comme l’incidence d’une maladie infectieuse. Ces prévisions sont précieuses pour appuyer des décisions éclairées, telles que l’organisation du système de soins ou le déclenchement de campagnes de prévention ciblées.
Dans cette activité, les concepts fondamentaux des séries temporelles ont été introduits. Les séries chronologiques peuvent être discrètes, lorsque les données sont recueillies à intervalles réguliers, ou continues, lorsqu’elles sont enregistrées presque en temps réel. Même si les séries sont souvent discrètes en épidémiologie, elles sont généralement représentées sous forme de courbes continues pour en faciliter la lecture. Du fait de leur fréquence, cette formation se concentre sur les séries discrètes.
La notion d’autocorrélation, qui permet de quantifier l’influence des valeurs passées sur les valeurs futures, a ensuite été abordée. La fonction d’autocorrélation (ACF) aide à repérer des dépendances à différents décalages temporels, tandis que la fonction d’autocorrélation partielle (PACF) permet d’identifier les relations directes entre deux moments, en neutralisant les effets intermédiaires.
Un concept essentiel pour modéliser les séries est la stationnarité. Une série est dite stationnaire lorsque ses propriétés statistiques, comme la moyenne et la variance, restent stables dans le temps. Cela rend son analyse plus robuste et ses prévisions plus fiables. On distingue deux types de stationnarité :
- La stationnarité stricte, qui exige que l’ensemble des caractéristiques statistiques (distribution, moments d’ordre supérieur, etc.) soient identiques quel que soit le moment de l’observation.
- La stationnarité faible, plus souple et plus utilisée en pratique, qui se limite à la constance de la moyenne, de la variance et des autocorrélations en fonction du décalage uniquement (et non du temps lui-même).
Enfin, on a vu qu’il est possible de décomposer une série en trois composantes : la tendance, la saisonnalité et le bruit aléatoire. Cette décomposition permet de mieux interpréter les motifs observés et d’adapter le type de modèle utilisé (additif ou multiplicatif) en fonction de la structure des données.
Dans la prochaine activité, les types de modèles de séries chronologiques et leur application en surveillance épidémiologique seront abordés.