Dans une série temporelle de cas hebdomadaires d’infection, on observe que l’autocorrélation au décalage (lag) 1 est très élevée (r₁ ≈ 0,85). Que cela indique-t-il ?
Il n’y a pas de lien entre les semaines successives.
La série contient beaucoup de bruit aléatoire.
Le nombre de cas observé cette semaine est fortement lié à celui de la semaine précédente.
La série est stationnaire.
Une forte autocorrélation au décalage (lag) 1 signifie que les valeurs consécutives de la série sont fortement dépendantes : une valeur élevée cette semaine est généralement suivie d’une valeur également élevée la semaine suivante (et inversement). Cela reflète une mémoire temporelle courte, typique de nombreuses séries en épidémiologie.
Une région tropicale observe une augmentation progressive des cas de dengue au fil des années, sans lien avec les saisons. À quoi cette évolution est-elle principalement liée ?
À la saisonnalité
À la fluctuation ou bruit aléatoire
À la tendance dans le temps
À une rupture structurelle
La tendance correspond à l’évolution générale à long terme d’une série. Dans cet exemple, l’augmentation continue des cas, indépendante des variations saisonnières, est une composante de tendance.
Vous analysez une série où l’ampleur des fluctuations saisonnières est plus forte lorsque les niveaux sont élevés (p. ex. des pics plus marqués en période épidémique). Quel modèle de décomposition serait le plus approprié ?
Le modèle additif
Le modèle multiplicatif
Le modèle stationnaire
Le modèle autorégressif
Le modèle multiplicatif est adapté lorsque les composantes saisonnières et aléatoires varient proportionnellement au niveau de la série. Ce type de modèle capte mieux les effets dynamiques liés à des contextes épidémiques.