Équation d'une population
À l’aide du graphique suivant qui illustre un modèle exponentiel, quelle serait la valeur à attribuer au paramètre \[λ\] afin de bien paramétrer le modèle ?
a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
La bonne réponse est b). Une valeur de 0,3 pour \[λ\] sous-estime la croissance exponentielle de la population, tandis qu’une valeur de 0,5 surestime la croissance.
À l’aide du graphique suivant qui illustre un modèle de Verhulst, quelles seraient les valeurs à attribuer aux paramètres \[λ\] et \[K\] afin de bien paramétrer le modèle ?
a) \[λ\] = 0,65 et \[K\] = 7 000
b) \[λ\] = 0,45 et \[K\] = 17 000
c) \[λ\] = 0,55 et \[K\] = 12 000
La bonne réponse est b). En a), la valeur de \[K\] empêche de bien suivre la croissance jusqu’au cinquième jour et en c), la valeur de \[λ\] force une croissance trop rapide lors des jours 3 et 4.
À l’aide du graphique suivant qui illustre un modèle de Gompertz, quelles seraient les valeurs à attribuer aux paramètres \[λ\] et \[K\] afin de bien paramétrer le modèle ?
a) \[λ\] = 0,25 et \[K\] = 12 000
b) \[λ\] = 0,4 et \[K\] = 8 000
c) \[λ\] = 0,2 et \[K\] = 18 000
La bonne réponse est c). Les paramètres en a) sous-estiment la population au jour 5, ce qui peut poser problème pour la population à long terme. Les paramètres en b) surestiment les premiers jours avec une valeur de \[λ\] trop grande pour ensuite sous-estimer le dernier jour à cause d’une valeur de \[K\] trop petite.