{"id":13627,"date":"2024-06-03T09:30:32","date_gmt":"2024-06-03T13:30:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.crmath.ca\/page-calendrier\/abstracts-trends-2024\/"},"modified":"2024-06-03T10:29:20","modified_gmt":"2024-06-03T14:29:20","slug":"abstracts-statistique-sherbrook-2024","status":"publish","type":"page-calendrier","link":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/page-calendrier\/abstracts-statistique-sherbrook-2024\/","title":{"rendered":"abstracts statistique sherbrook-2024"},"content":{"rendered":"

RESEARCH TALKS<\/h3>\n

\u00c9lodie Brunel-Piccinini (IMAG, Montpellier)<\/h4>\n

Estimation non param\u00e9trique dans un mod\u00e8le de r\u00e9gression additif avec variables r\u00e9ponse et explicatives fonctionnelles<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Nous consid\u00e9rons le mod\u00e8le de r\u00e9gression additif fonctionnel o\u00f9 la r\u00e9ponse est un processus unidimensionnel et les $K$ variables explicatives sont des processus observ\u00e9s sur un intervalle compact. Le processus d\u2019erreur est centr\u00e9 ind\u00e9pendant des variables explicatives et sa variance est born\u00e9e. Nous souhaitons estimer les coefficients du mod\u00e8le qui sont des fonctions d\u00e9terministes $b_j$ pour $j=1, \\dots K$ inconnues. Nous proposons de construire des estimateurs non param\u00e9triques par une m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s de ces $K$ fonctions sous des conditions tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9rales sur les processus d\u2019explicatives incluant, par exemple, des processus continus ou des processus de comptage fonctionnelles. Nous bornons un risque de type moindres carr\u00e9s \u00e0 partir duquel des vitesses de convergence sont d\u00e9duites. L’optimalit\u00e9 des vitesses est \u00e9tablie. Une proc\u00e9dure adaptative est ensuite con\u00e7ue pour mener \u00e0 une s\u00e9lection de mod\u00e8le anisotrope pertinente, simultan\u00e9ment pour toutes les fonctions. Des illustrations num\u00e9riques et un exemple de donn\u00e9es r\u00e9elles montrent l’int\u00e9r\u00eat pratique de la strat\u00e9gie th\u00e9orique<\/p>\n<\/details>\n

Erica Moodie (Universit\u00e9 McGill)<\/h4>\n

M\u00e9decine de pr\u00e9cision : estimation via une mod\u00e9lisation flexible des r\u00e9ponses censur\u00e9es<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Pour atteindre l\u2019objectif de fournir des soins optimaux \u00e0 chaque patient, les m\u00e9decins doivent personnaliser les traitements. La prise de d\u00e9cisions \u00e0 plusieurs \u00e9tapes au cours de la progression d\u2019une maladie peut \u00eatre formalis\u00e9e sous la forme d\u2019une strat\u00e9gie de traitement adaptatif. Pour pouvoir recommander un traitement optimal, il est n\u00e9cessaire d\u2019estimer les effets causals. Dans cet expos\u00e9, je discuterai une extension de l’approche d’estimation populaire du Q-learning, adapt\u00e9e aux r\u00e9ponses censur\u00e9es, \u00e0 l’aide d’arbres de r\u00e9gression additifs bay\u00e9siens ( \u00ab Bayesian additive regression trees (BART) \u00bb ) pour chaque \u00e9tape dans une s\u00e9quence de traitement. Les d\u00e9veloppements sont motiv\u00e9s et appliqu\u00e9s \u00e0 une analyse visant \u00e0 estimer les strat\u00e9gies optimales de traitement immunosuppresseur pour maximiser la dur\u00e9e de survie sans maladie dans une cohorte de patients ayant subi une allogreffe de cellules h\u00e9matopo\u00ef\u00e9tiques pour traiter la leuc\u00e9mie my\u00e9lo\u00efde. (Travail conjoint avec Xiao Li, Brent R Logan et S M Ferdous Hossain.)<\/p>\n<\/details>\n

Juliana Schulz (H\u00c9C-Montr\u00e9al)<\/h4>\n

Un mod\u00e8le de Poisson multivari\u00e9 avec d\u00e9pendance flexible<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Les donn\u00e9es de d\u00e9nombrement multidimensionnelles apparaissent fr\u00e9quemment dans de nombreux domaines d’\u00e9tude, notamment en gestion des risques, assurance, sciences environnementales, et bien d’autres encore. Lors de l’analyse de donn\u00e9es multivari\u00e9es, il est imp\u00e9ratif que le mod\u00e8le sous-jacent refl\u00e8te de mani\u00e8re ad\u00e9quate le comportement marginal ainsi que la d\u00e9pendance entre les composants. Dans ce travail, nous pr\u00e9sentons un mod\u00e8le pour les donn\u00e9es de d\u00e9nombrement multivari\u00e9es permettant pour une structure de d\u00e9pendance flexible en se basant sur les sommes de vecteurs al\u00e9atoires de loi de Poisson. En particulier, le mod\u00e8le permet diff\u00e9rents degr\u00e9s de d\u00e9pendance en incorporant des vecteurs de chocs comonotones dans la construction. Le cadre g\u00e9n\u00e9ral du mod\u00e8le sera pr\u00e9sent\u00e9 et diverses techniques d’estimation seront discut\u00e9es. Plusieurs \u00e9tudes de simulation seront \u00e9galement pr\u00e9sent\u00e9es, ainsi qu’une application avec des donn\u00e9es r\u00e9elles impliquant des \u00e9v\u00e9nements de pr\u00e9cipitations extr\u00eames.<\/p>\n<\/details>\n

Ali Gannoun (IMAG, Montpellier)<\/h4>\n

Estimation semi-param\u00e9trique de la r\u00e9gression modale<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Pour certaines lois de probabilit\u00e9, il existe une relation lin\u00e9aire surprenante entre le mode, la m\u00e9diane et la moyenne. Nous extrapolons cette relation au cas de distributions conditionnelles et nous proposons un mod\u00e8le semiparam\u00e9trique pour estimer le mode conditionnel suppos\u00e9 unique. Ainsi la r\u00e9gression modale sera obtenue \u00e0 partir de l’estimation non param\u00e9trique de la r\u00e9gression moyenne et de la r\u00e9gression m\u00e9diane reli\u00e9es par un mod\u00e8le param\u00e9trique dont on d\u00e9terminera les param\u00e8tres par la m\u00e9thode des moindres carr\u00e9s. Pour l’estimation non param\u00e9trique de la moyenne et de la m\u00e9diane, on utilise la m\u00e9thode du noyau de convolution ou celle des polyn\u00f4mes locaux. La consistance et le comportement asymptotique de l’estimateur du mode conditionnel seront \u00e9tudi\u00e9s dans ce travail. Des exemples seront pr\u00e9sent\u00e9s pour \u00e9tayer les r\u00e9sultats th\u00e9oriques.<\/p>\n<\/details>\n

Orlane Rossini (IMAG, Montpellier)<\/h4>\n

Apprentissage par renforcement profond pour les processus de Markov d\u00e9terministe par morceaux contr\u00f4l\u00e9s dans le suivi du traitement du cancer<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Le cancer n\u00e9cessite un suivi \u00e0 long terme et se caract\u00e9rise par des phases de r\u00e9mission et de rechute, au cours desquelles un biomarqueur est monitor\u00e9 et sert de base \u00e0 une politique de traitement. Sa dynamique est mod\u00e9lis\u00e9e par un processus de Markov d\u00e9terministe par morceaux (PDMP) cach\u00e9 et contr\u00f4l\u00e9. Le PDMP \u00e9volue en temps et en espace continu, le processus est observ\u00e9 \u00e0 travers un bruit et le mod\u00e8le est partiellement connu, ce qui rend le probl\u00e8me du contr\u00f4le particuli\u00e8rement difficile.<\/p>\n

Nous proposons une nouvelle m\u00e9thode de contr\u00f4le pour ce PDMP, c’est-\u00e0-dire pour maximiser la vie du patient ou de la patiente tout en minimisant le co\u00fbt du traitement et les effets secondaires.<\/p>\n

Nous consid\u00e9rons des dates discr\u00e8tes uniquement pour les d\u00e9cisions, transformant ainsi le PDMP contr\u00f4l\u00e9 en un processus de d\u00e9cision de Markov partiellement observable (POMDP), sur lequel nous impl\u00e9mentons un algorithme d’apprentissage par renforcement profond. L’algorithme deep Q-network (DQN) permet de r\u00e9soudre le probl\u00e8me de contr\u00f4le. Une des limitations de DQN est de ne pas prendre en compte l’historique complet des observations, ce qui est pourtant une caract\u00e9ristique cl\u00e9 des POMDP. Contrairement au DQN, l’algorithme R2D2 prend en compte l’historique des observations n\u00e9cessaire au contr\u00f4le optimal d’un POMDP. Nous comparons les deux m\u00e9thodes de r\u00e9solution par simulation.<\/p>\n

Ces analyses visent \u00e0 \u00e9clairer les avantages et les limites de chaque approche dans le contexte du contr\u00f4le de PDMP pour une gestion optimale des maladies chroniques.<\/p>\n<\/details>\n

S\u00e9v\u00e9rien Nkurunziza (Universit\u00e9 Windsor)<\/h4>\n

Sur certaines distributions elliptiques tensorielles et leurs applications dans l\u2019analyse de l\u2019imagerie<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Dans cet expos\u00e9, nous consid\u00e9rons un probl\u00e8me d’inf\u00e9rence concernant le param\u00e8tre tensoriel d\u2019une distribution elliptique. Plus particuli\u00e8rement, on consid\u00e8re le sc\u00e9nario o\u00f9 le param\u00e8tre en question est susceptible de satisfaire certaines restrictions. Nous pr\u00e9sentons certaines propri\u00e9t\u00e9s r\u00e9centes des distributions multivari\u00e9es qui sont utiles dans les m\u00e9thodes d’estimation \u00e0 r\u00e9tr\u00e9cissement. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, nous pr\u00e9sentons des identit\u00e9s remarquables ainsi que des in\u00e9galit\u00e9s utiles pour \u00e9tablir le risque et l\u2019optimalit\u00e9 de certains estimateurs tensoriels. De plus, nous montrons l\u2019utilit\u00e9 des r\u00e9sultats \u00e9tablis en r\u00e9gression tensorielle. \u00c0 ce sujet, les m\u00e9thodes d\u00e9velopp\u00e9es devraient ouvrir de nouvelles perspectives dans l\u2019analyse des donn\u00e9es de l\u2019imagerie c\u00e9l\u00e9brable.<\/p>\n<\/details>\n

Samuel Valiquette (Sherbrooke)<\/h4>\n

Mod\u00e8le multivari\u00e9 discret Tree P\u00f3lya Splitting<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Dans ce travail, nous d\u00e9veloppons une nouvelle classe de distributions multivari\u00e9es adapt\u00e9es \u00e0 des donn\u00e9es de comptage, d\u00e9nomm\u00e9e Tree P\u00f3lya Splitting. Cette classe r\u00e9sulte de la combinaison d\u2019une distribution univari\u00e9e et de distributions multivari\u00e9es singuli\u00e8res le long d\u2019un arbre de partition connu. Comme nous allons le montrer, ces distributions sont flexibles, permettant notamment la mod\u00e9lisation de d\u00e9pendances complexes (positives, n\u00e9gatives ou nulles) au niveau des variables observ\u00e9es. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, nous pr\u00e9sentons les propri\u00e9t\u00e9s th\u00e9oriques des distributions Tree P\u00f3lya Splitting en nous focalisant principalement sur les lois marginales, les moments factoriels et les structures de d\u00e9pendance (covariance et corr\u00e9lations). Une application sur un ensemble de donn\u00e9es de trichopt\u00e8res est pr\u00e9sent\u00e9e pour, d\u2019une part, illustrer les propri\u00e9t\u00e9s th\u00e9oriques d\u00e9velopp\u00e9es dans ce travail sur un cas concret, et d\u2019autre part, montrer l\u2019int\u00e9r\u00eat de ce type de mod\u00e8les, notamment en les comparant \u00e0 d’autres mod\u00e8les discrets.<\/p>\n<\/details>\n

Gwladys Toulemonde (IMAG, Montpellier)<\/h4>\n

Regroupement spatial de processus temporels multivari\u00e9s bas\u00e9 sur la d\u00e9pendance extr\u00e9male entre sites: application \u00e0 des donn\u00e9es de vent et de pr\u00e9cipitations en Europe<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Les \u00e9v\u00e9nements climatiques d\u00e9sastreux tels que les inondations, les incendies de for\u00eat et les vagues de chaleur sont souvent dus au comportement extr\u00eame simultan\u00e9 de plusieurs processus en interaction. \u00c9tant donn\u00e9 que, dans ces \u00e9v\u00e9nements compos\u00e9s, plusieurs facteurs spatio-temporels sont conjointement extr\u00eames et que, de par leur nature m\u00eame, ils ont une dimension \u00e9lev\u00e9e, il est n\u00e9cessaire, pour bien les comprendre, de d\u00e9velopper des mesures de la d\u00e9pendance qui soient appropri\u00e9es pour les vecteurs al\u00e9atoires de valeurs extr\u00eames. Nous proposons une mesure qui devient alors un ingr\u00e9dient cl\u00e9 pour proposer un algorithme de regroupement spatial de ces processus temporels. Nous illustrons cette m\u00e9thode en proposant une tache de r\u00e9gionalisation sur la base de donn\u00e9es maill\u00e9es issues de mod\u00e8les climatiques sur l’Europe. Cette approche utilise les cumuls journaliers de pr\u00e9cipitations et les donn\u00e9es journali\u00e8res de vitesse maximale du vent provenant de l’ensemble de donn\u00e9es de la r\u00e9analyse ERA5 de 1979 \u00e0 2022. (Travail commun avec Alexis Boulin, Elena di Bernardino et Thomas Lalo\u00e9 tous trois de l’Universit\u00e9 de C\u00f4te d’Azur.)<\/p>\n<\/details>\n

Thierry Duchesne (Universit\u00e9 Laval)<\/h4>\n

Analyse de donn\u00e9es longitudinales non standard \u2013 travaux pass\u00e9s et \u00e0 veni<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Dans cet expos\u00e9 je vais tout d\u2019abord pr\u00e9senter certains de mes travaux ant\u00e9rieurs sur l\u2019analyse de donn\u00e9es longitudinales non standard. Ces travaux ont g\u00e9n\u00e9ralement \u00e9t\u00e9 inspir\u00e9s par des applications en \u00e9cologie et en assurance et incluent l\u2019analyse du d\u00e9placement d\u2019animaux, la mod\u00e9lisation de la dur\u00e9e de vie de feux de for\u00eat et la pr\u00e9diction de la fin de l\u2019association entre un client et une compagnie d\u2019assurances. Je vais ensuite parler de l\u2019\u00e9tat actuel de mes recherches sur ces probl\u00e9matiques et des directions dans lesquelles je compte poursuivre mes investigations. Les besoins pass\u00e9s et futurs de collaborations avec des personnes ayant des expertises en statistique computationnelle, statistique directionnelle, s\u00e9ries temporelles, analyse de texte, statistique spatiale, inf\u00e9rence causale ou mod\u00e9lisation conjointe de donn\u00e9es longitudinales et de survie seront mis en \u00e9vidence tout au long de la pr\u00e9sentation.<\/p>\n<\/details>\n

Klaus Herrmann (Sherbrooke)<\/h4>\n

Sur une classe de distorsions qui transforment les lois max-stables en lois max-stables<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Les limites faibles non d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9es des maxima pour une s\u00e9quence de variables al\u00e9atoires iid appartiennent n\u00e9cessairement \u00e0 la classe des distributions de valeurs extr\u00eames g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9es (GEV) en vertu du th\u00e9or\u00e8me de Fisher-Tippett-Gnedenko. Lorsque l’on consid\u00e8re des s\u00e9quences d\u00e9pendantes, les distributions asymptotiques r\u00e9sultantes peuvent souvent \u00eatre exprim\u00e9es comme des distorsions de la limite iid associ\u00e9e. Les distorsions de puissance qui apparaissent dans le cas de s\u00e9ries temporelles faiblement d\u00e9pendantes en sont un exemple frappant. Le fait que les distorsions de puissance des distributions GEV restent dans la classe GEV soul\u00e8ve la question de savoir quelle classe g\u00e9n\u00e9rale de distorsions transforme les distributions GEV en distributions GEV. Dans cet expos\u00e9, nous r\u00e9pondons \u00e0 cette question dans le cas univari\u00e9 en \u00e9tablissant et en r\u00e9solvant une \u00e9quation fonctionnelle connexe. Nous discutons de propri\u00e9t\u00e9s de la solution et \u00e9tablissons un lien entre notre r\u00e9sultat et le comportement limite faible des maximums pour diff\u00e9rents mod\u00e8les de d\u00e9pendance. Enfin, nous \u00e9tendons notre discussion au cas multivari\u00e9 et discutons d\u2019 implications<\/p>\n<\/details>\n

Mamadou Yauck (UQ\u00c0M)<\/h4>\n

Tests statistiques pour d\u00e9tecter l\u2019homophilie et le recrutement pr\u00e9f\u00e9rentiel dans les enqu\u00eates par tra\u00e7age de liens sociaux<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

Consid\u00e9rons un r\u00e9seau d\u2019individus partageant des liens sociaux. L\u2019homophilie ou la tendance des individus ayant des caract\u00e9ristiques similaires \u00e0 former des liens sociaux \u2013 ou \u00e0 devenir voisins \u2013 est une source courante de d\u00e9pendance et peut \u00eatre une source d\u2019inf\u00e9rence invalide si elle est ignor\u00e9e. Dans cette pr\u00e9sentation, nous examinons un plan d\u2019\u00e9chantillonnage en cha\u00eene sur le r\u00e9seau social, c\u2019est-\u00e0-dire un processus d\u2019\u00e9chantillonnage dans lequel les liens sociaux sont explor\u00e9s d\u2019un voisin \u00e0 l\u2019autre. Le recrutement pr\u00e9f\u00e9rentiel d\u00e9signe la tendance des individus \u00e0 recruter des voisins pr\u00e9sentant des caract\u00e9ristiques similaires. Nous abordons la question de la distinction entre l\u2019homophilie et le recrutement pr\u00e9f\u00e9rentiel \u00e0 partir d\u2019un \u00e9chantillon de r\u00e9f\u00e9rencement en cha\u00eene. Nous pr\u00e9sentons de nouveaux tests statistiques pour d\u00e9tecter l\u2019homophilie et le recrutement pr\u00e9f\u00e9rentiel, puis analysons leurs performances.<\/p>\n<\/details>\n

Florian Maire (Universit\u00e9 de Montr\u00e9al)<\/h4>\n

La cha\u00eene de Markov occult\u00e9e : th\u00e9orie et application \u00e0 l’inf\u00e9rence bay\u00e9sienn<\/p>\n

\nAbstract<\/summary>\n

On commencera par rappeler l’importance critique des estimateurs Monte Carlo par cha\u00eene de Markov pour l’inf\u00e9rence bay\u00e9sienne. L’efficacit\u00e9 de tels estimateurs est intimement reli\u00e9e au niveau d’autocorr\u00e9lation de la cha\u00eene sous-jacente. Pour am\u00e9liorer l’efficacit\u00e9, on propose une alt\u00e9ration de la cha\u00eene initiale. Dans notre construction, chaque \u00e9tat peut se retrouver occult\u00e9 par une variable al\u00e9atoire, ind\u00e9pendante du pass\u00e9 du processus, et dont la loi marginale garantit que la loi stationnaire du processus r\u00e9sultant est la loi aposteriori d’int\u00e9r\u00eat. Intuitivement, l’ind\u00e9pendance inject\u00e9e devrait r\u00e9duire l’autocorr\u00e9lation et mener \u00e0 des estimateurs plus efficaces. Toutefois, l’analyse formelle est complexe car l’occultation fait perdre la markovianit\u00e9 au processus r\u00e9sultant. Nous prouvons tout de m\u00eame qu’il h\u00e9rite d’une loi des grands nombres et un th\u00e9or\u00e8me de la limite centrale de la chaine initiale. D’autres r\u00e9sultats concernant la variance asymptotique de la cha\u00eene occult\u00e9e seront donn\u00e9s. Enfin, nous pr\u00e9senterons une mani\u00e8re \u00e9l\u00e9gante de construire le processus en pratique qui garantit que l’estimateur initial et celui issu du processus occult\u00e9 ont la m\u00eame complexit\u00e9 computationnelle. (travail joint avec Max Hird, UCL).<\/p>\n<\/details>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\n","protected":false},"author":6,"template":"","class_list":["post-13627","page-calendrier","type-page-calendrier","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/page-calendrier\/13627","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/page-calendrier"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page-calendrier"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/page-calendrier\/13627\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":13632,"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/page-calendrier\/13627\/revisions\/13632"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.crmath.ca\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13627"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}